Riset Operasi - Optimasi Produksi Suatu Perusahaan

Ada sebuah perusahaan kimia memproduksi 3 buah obat, masing – masing obat tersebut membutuhkan 3 jenis bahan untuk memproduksinya.

Obat tipe A memerlukan 10 gr gula, 20 gr garam, 30 gr cuka

Obat tipe B memerlukan 12 gr gula, 5 gr garam, 16 gr cuka

Obat tipe C memerlukan 20 gr gula, 16 gr garam, 35 gr cuka

Sedangkan persediaan yang dimiliki perusahaan adalah 1250 gr gula, 1350 gr garam, 1600 gr cuka.

Obat tipe A memerlukan waktu produksi   50 menit/butir

Obat tipe B memerlukan waktu produksi   75 menit/butir

Obat tipe C memerlukan waktu produksi   40 menit/butir

Perusahaan mempunyai waktu produksi total yaitu

3200 menit untuk obat tipe A

2950 menit untuk obat tipe B

3150 menit untuk obat tipe C.

Agar perusahaan memperoleh keuntungan yang optimal, buatlah model matematikanya.

JAWAB :

Dimisalkan

Xa = Obat tipe A

Xb = Obat tipe B

Xc = Obat tipe C

F(Xa,Xb,Xc) = 50 Xa + 75 Xb + 40 Xc

Bahan/Produksi	Tipe A	Tipe B	Tipe C	Total Persediaan
Gula	10 gr	20 gr	30 gr	1250 gr
Garam	12 gr	5 gr	16 gr	1350 gr
Cuka	20 gr	16 gr	35 gr	1600 gr

Sehingga didapat ketentuan sebagai berikut :

10 Xa + 20 Xb + 30 Xc < 1250

12 Xa + 5 Xb + 16 Xc < 1350

20 Xa + 16 Xb + 35 Xc < 1600

Xa,Xb,Xc > 0

Waktu yang dibutuhkan untuk masing – masing tipe obat adalah sebagai berikut

Tipe A  =>   50 Xa < 3200

Tipe B  =>   75 Xb < 2950

Tipe A  =>   40 Xa < 3150